“Se non consideri i casi più semplici, non c'è in tutta la matematica una singola serie infinita la cui somma sia stata rigorosamente determinata. In altre parole, le parti più importanti della matematica stanno in piedi senza un fondamento.”
“Le particelle sono soluzioni di un'equazione differenziale.”
“Se non erro, proprio come esiste un mondo della realtà fisica, esiste un mondo intero che è la totalità delle verità matematiche, a cui abbiamo accesso solo con la nostra mente. Sia l'uno che l'altro sono indipendenti da noi, entrambi di creazione divina.”
“La matematica, in parte, è un gioco governato da regole. Ma non si può trascurare il modo in cui le regole vengono create, il modo in cui evolvono, il modo con cui vengono risolte le dispute. E tutto questo non è governato da regole, e non lo può essere.”
“Non sappiamo sottrarci a questa sensazione: che le formule matematiche abbiano un'esistenza indipendente e un'intelligenza propria, che esse abbiano maggior saggezza di noi, maggior saggezza di coloro che le hanno scoperte; infine, che esista in esse molto più di quanto vi sia stato messo in origine.”
“La matematica non conosce razze o confini geografici; per la matematica, il mondo culturale è una singola nazione.”