“L'evoluzione è la legge della vita. Il numero è la legge dell'universo. L'unità è la legge di Dio.”
“Le ricchezze, ama sia acquistarle sia perderle!”
“Scegli il modo migliore di vivere; l'abitudine te lo renderà piacevole.”
“Solamente la ragione alleggerisce il peso delle sventure umane.”
“Nei rapporti con gli altri non comportarti in modo da renderti nemici gli amici, ma da farti amici i nemici.”
“Gli amici hanno tutto in comune, e l'amicizia è l'uguaglianza.”
“Nulla perisce nell'universo; quello che succede in esso non attraversa che semplici trasformazioni.”
“La matematica è l'arte di dare lo stesso nome a cosediverse.”
“Dubitare di tutto o credere a tutto sono due soluzioni ugualmente comode che ci dispensano, l'una come l'altra, dal riflettere.”
“Le sensazioni altrui saranno per noi un mondo eternamente chiuso.”
“In cosa consiste una definizione soddisfacente? Per il filosofo e lo studioso, una definizione è soddisfacente se è pertinente alle cose che definisce e solo a quelle; ecco quanto richiede la logica. Ma nell'insegnamento non è così: una definizione è soddisfacente solo se lo studente la comprende.”
“Gli adepti trovano nella matematicagioie analoghe a quelle date da pittura e musica. Essi ammirano l'armonia delicata di numeri e forme; sono stupiti quando una nuova scoperta schiude loro una prospettiva nuova; e la gioia che provano, non ha forse il carattere di un'estasi, anche se i sensi non ne prendono parte? Solo pochi privilegiati possono goderla pienamente, è vero; ma non capita lo stesso con tutte le arti più nobili?”
“La sociologia è la scienza con il numero più ampio di metodi, ma con i risultati inferiori.”
“Saper criticare è bene, saper creare è meglio.”
“Il lavoromatematico non è un lavoro semplicemente meccanico, e non può essere fatto da una macchina, per quanto perfetta. Non si tratta solo di applicare le regole e formare il maggior numeropossibile di combinazioni in accordo a certe leggi determinate. Le combinazioni così ottenute sarebbero troppo numerose, inutili ed ingombranti. Il vero lavoro dell'inventore consiste nello scegliere tra queste combinazioni eliminando quelle inutili o piuttosto neppure dandosi la pena di formarle, e le regole che devono guidare questa scelta sono estremamente sottili e delicate.”