“Chi v'ingannasi fa sempre più alto d'una spanna.”
“Chi è convinto che i computer siano in grado di soppiantare i matematici non capisce niente né di computer né di matematica. È come credere che i biologi non servono più perché sono stati inventati i microscopi.”
La pubblicazione scientifica (e la scrittura dei libri di testo) esige per tradizione che il momento dell'"aha!" venga dissimulato e la scoperta sia presentata come una conclusione puramente razionale dedotta da determinate premesse.
“Non c'è ragione per cui ogni enunciato semplice, breve e vero debba avere una dimostrazione altrettanto semplice e breve.”
“[Per i formalisti] 2+2=4 non è un enunciato da interpretare come se mettessi due pecore in un recinto con altre due pecore ottenendo quattro pecore. È piuttosto il risultato di un gioco che usa i simboli 2, 4, +, e = e che va giocato seguendo un rigido elenco di regole esplicite.”
“Ogni volta che un concetto matematico esistente viene esteso a un nuovo ambito, il vecchio modo di intenderlo deve lasciare il posto a uno nuovo.”
