“Il modo più facile di sopportare una disgrazia è vedere un nemico stare peggio.”
“Impara ad obbedire ed imparerai a comandare.”
“C'è più mistero negli occhi del mio gatto che in una galassia in fuga.”
“Il mondo delle idee non ci si rivela d'un colpo; dobbiamo ricrearlo in modo permanente e incessante nella nostra coscienza.”
“La topologia è proprio la disciplinamatematica che permette il passaggio dal locale al globale.”
“L'algebra è ricca di struttura ma debole di significato.”
“Credo che la dimostrazione non sia un'attivitànaturale per i matematici.”
“E' il successo a colorare la vita, a fare degli stupidi degli idoli e dei malvagi degli onesti.”
“Ogni cosa è esattamente come deve essere.”
“La perfezione della bellezza matematica sta nel fatto che tutto ciò che è maggiormente bello e armonico è anche più utile e perfetto.”
“La precisione numerica è la vera anima della scienza.”
“L'armonia del mondo è resa manifesta nelle Forme e nei Numeri, e il cuore e l'anima di tutta la poesia della filosofianaturale sono contenute nel concetto di bellezza matematica.”
“Le macchine mi colgono di sorpresa con grande frequenza.”
“Per alcuni sistemi logici, è stato dimostrato che non esiste alcuna macchina in grado di distinguere le formule dimostrabili del sistema da quelle non dimostrabili. Così se una macchina è costruita con questo obiettivo deve, in certi casi, fallire. D'altra parte se un matematico fosse messo di fronte a un tale problema, egli si guarderebbe intorno e cercherebbe nuovi metodi di prova, per giungere alla fine a una decisione circa alla formula data.”
“Credo che alla fine del secolo l'uso delle parole e l'opinione delle persone di cultura saranno cambiate a tal punto che si potrà parlare di macchine pensanti senza aspettarsi di essere contraddetti.”