“Possiamo vedere solo poco davanti a noi, ma possiamo vedere tante cose che bisogna fare.”
“La scienza è un'equazione differenziale, e la religione è una condizione al contorno.”
“La matematica trasfigura il fortuito concorso degli atomi nel ghirigoro tracciato dal dito di Dio.”
“Cos'è esattamente la matematica? Molti hanno tentato, ma pochi sono riusciti a definirla; è sempre qualcos'altro. In poche parole la gente sa che riguarda numeri, figure, relazioni, operazioni, le sue procedure formali hanno a che fare con assiomi, dimostrazioni, lemmi, teoremi che non sono cambiati dai tempi di Archimede.”
“In molti casi, la matematica è una fuga dalla realtà. Il matematico trova una sua propria nicchia monastica e la felicità in attività che sono totalmente separate dalla realtà esterna. Alcuni la praticano come se stessero usando una droga. Gli scacchi spesso giocano un ruolo simile. Nella loro infelicitàrispetto agli eventi di questo mondo, alcuni si immergono in una specie di autosufficienza in matematica.”
“Chiunque consideri i metodi aritmetici metodi di produrrenumeri casuali è, naturalmente, in uno stato di peccato.”
“Non c'è senso ad essere precisi quando non sai nemmeno di cosa stai parlando.”
“Le scienze non tentano di spiegare, nemmeno tentano di interpretare; le scienze creano soprattutto dei modelli. Per modello si intende una costruzione matematica che, con l'aggiunta di determinate interpretazioni verbali, descrive i fenomeni osservati. La giustificazione di una tale costruzione matematica sta esclusivamente e precisamente nel fatto che ci si aspetta che funzioni.”
“Se la gente non crede che la matematica sia semplice, è soltanto perché non si rende conto di quanto complicata sia la vita.”
“In matematica tu non capisci le cose. Semplicemente ti ci abitui.”
“Tra qualche decennio l'energia sarà gratuita e a disposizione di tutti.”
“Sembrerebbe che si siano raggiunti i limiti di ciò che è possibile ottenere nella tecnologia dei computer, sebbene uno dovrebbe andare cauto con queste affermazioni, dato che tendono a sembrare abbastanza stupide tra cinque anni.”
“Ogni matematico degno di tale nome ha sperimentato... lo stato di lucida esaltazione nel quale un pensiero si sussegue a un altro come per miracolo... Questa sensazione può durare per delle ore di fila, anche per dei giorni. Una volta sperimentata, brami di ripeterla: ma non ci puoi riuscire a piacere, tranne forse lavorando accanitamente.”
“Dio esiste dal momento che la matematica è coerente, e il Diavolo esiste dal momento che non possiamo dimostrarlo.”
“Niente è più fecondo, tutti i matematici lo sanno, di quelle vaghe analogie, quegli oscuri riflessi che rimandano da una teoria all'altra, quelle furtive carezze, quelle discrepanze inesplicabili: niente dà un piacere più grande al ricercatore.”